¡Hola!
Creo poder ayudarte en esto. Antes que nada tengo que decir algo. Si en el salón tienes una LCD con conexión HDMI... lo que te vas a perder!!! yo estube un tiempo conectando la PS3 sin HDMI y en cuento me fue posible, compré una LCD de 32' y pensé... coño, tengo una consola nueva!!
Bueno para conectar a un monitor es importante que ese monitor tenga los siguientes puertos de conexión:
DVI

toma mini jack (el del aro verde)

¿Por qué?
Si cuentas con estos dos puertos de conexión entonces podré decirte lo que necesitas. Es importante tener la toma mini jack sino olvidate de oír tu PS3.
1º Cable HDMI-DVI Macho. A diferencia del HDMI-HDMI no tiene salida de sonido y la calidad de imagen no es la misma pero su cercana a la del HDMI

2º Cable de serie de la PS3

3º Un adaptador mini jack

Una vez tengas todo esto no tienes más que conectar la PS3 con el HDMI al DVI de tu monitor, luego conecta el cable de serie de la PS3 en tu consola, en el otro extremo del cable tendrás que conectarle el adaptador mini jack (rojo con rojo y blanco con blanco) y el  mini jack conectarlo a la toma mini jack del monitor.
Una vez conectado todo enciendes la PS3 y en el menú vas a "Ajustes" y vas a "Ajustes de pantalla" y aquí vas a "Ajustes de salida de vídeo". Como conector elige HDMI, luego elige manual y sólo debe quedar seleccionado el que viene por defecto y 720p (no creo que un lcd de 20' pille 1080 xD) luego te preguntará si quieres configurar la salida de audio, le dices que si, para configurar el audio le daremos al tipo de conexión como AV, y finalizamos la configuración. El siguiente y último paso (sólo en caso de que no "suene" la ps3) es ir a "Ajustes de salida de audio" y en función multisalida le das que si.
Un saludo y espero que tengas suerte con esto